GESP2026年6月认证C++七级( 第一部分选择题（1-7））精讲

第1题 数学函数

1、题目代码：

#include  #include  using namespace std; int main() { cout << (int)(sqrt(50) + log2(8)); return 0; }

A.9

B.10

C.11

D.12

答案：B

2、第一步：先算 sqrt(50)

sqrt(x)表示平方根。

即

=7.0710678...

注意：

sqrt返回的是double类型。

不是整数。

3、第二步：计算 log2(8)

log2(x)表示

以2为底的对数

因为

2^3=8

所以

log2(8)=3

也是一个double：

3.0

4、第三步：相加

7.0710678 + 3.0 = 10.0710678

5、第四步：强制类型转换

代码最后有

(int)

即

(int)10.0710678

变成

10

这里不会四舍五入！

而是

直接舍弃小数部分（向0截断）。

所以输出

10

答案

✅ B

6、本题知识点

需要掌握：

① sqrt()

sqrt(49)=7 sqrt(2)=1.414...

返回double

② log2()

例如

log2(2)=1 log2(4)=2 log2(8)=3 log2(16)=4

③ 强制类型转换

(int)10.99

结果

10

不是11。

有的同学这里容易错。

第2题 cmath函数

1、题目问：

下面哪个说法正确？

答案：

A、sqrt(49)的返回值可以参与浮点运算。

2、看四个选项

（1）选项A：

sqrt(49)

返回

7.0

类型是

double

当然可以继续参与浮点运算。

例如

double x=sqrt(49)+0.5;

得到

7.5

所以

A正确。

（2）选项 B：

log2(32)

结果虽然是

5

但是类型不是int。

而是

double

这一点一定牢记。

所以

B选项错误。❌️

（3）选项 C：

pow(2,5)

结果虽然等于

32

但是

返回值类型依旧是

double

不是int。

例如

cout<

会发现不是int。

所以

C选项，错误❌️。

（4）选项 D：

很多同学最容易掉坑。

sin(90)

里面的90不是90°。

数学库规定：

三角函数全部使用弧度。

即

sin(π/2)=1

如果写

sin(90)

其实表示

90弧度

不是90度。

因此

D选项错误❌️。

3、本题总结

以及：

三角函数使用弧度。

第3题 参数传递

1、答案：

C、引用形参绑定到实参后，在函数内修改引用形参通常会影响实参。

2、看四个选项

（1）A选项

形参与实参一定使用同一块内存

错误。

普通参数

void f(int x)

调用

int a=5; f(a);

这里

a

和

x

不是同一块内存。

而是

a ↓ 复制 ↓ x

所以

A错误。

（2）B选项

值传递

例如

void add(int x){ x++; }

调用

int a=5; add(a);

结束以后

a

仍然是

5

因为修改的是复制品。

所以

B错误。

（3）C选项

引用

void add(int &x){ x++; }

调用

int a=5; add(a);

实际上

x

就是

a

修改

x

就是修改

a

最终

a=6

所以

C正确。

（4）D选项

指针当然可以修改。

例如

void add(int *p){ (*p)++; }

调用

int a=5; add(&a);

结果

a=6

因此

D错误。

3、三种参数总结

考试经常考。

第4题 哈夫曼树

1、答案：

D、69

2、这一题考的是

哈夫曼树（Huffman Tree）

（1）核心原则只有一句：

每次取最小的两个合并。

（2）例如

1 2 3 4 5

（3）先合并

1+2=3

得到

3 3 4 5

（4）再继续

3+3=6

不断重复。

（5）最后

所有合并值加起来

就是

WPL

在考试中，不要求现场画树，但一定要会按照优先队列（小根堆），不断合并最小权值计算 WPL。试卷给出的这一组数据按上述规则计算，最终得到D。

3、哈夫曼口诀

考试记一句：

每次找最小两个，加起来放回去。

所有合并值之和

就是

WPL

第5题 DP

1、答案：

C、dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

2、题目说：

只能

向右

或者

向下

走。

3、假设来到这里

□ □ □ □ □ X

来到X只有两种可能。

（1）一种

上面 ↓ X

（2）另一种

左边 → X

（3）因此，上一状态只有两个：

dp[i-1][j] dp[i][j-1]

（4）题目要求

最大数字和

所以应该取

max

再加上当前格子的值

4、状态转移公式：

dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

答案是

C。

5、为什么其它错？

（1）A选项

用了

min

这是最小路径。

不是最大。

（2）B选项

根本没有加当前格子。

错误。

（3）D选项

来自左上角。

但题目不能斜着走。

错误。

6、经典模板

以后看到

向右 向下

基本都是

dp[i][j] = max(上,左) + 当前值

或者

min(上,左) + 当前值

根据题意改。

第6题 动态规划

答案：

C、12

1、题目分析

（1）状态转移：

f[i] = max(f[i-1],f[i-2]+a[i]);

是不是很眼熟？

（2）这就是

打家劫舍（House Robber）

经典DP。

意思：

到了第i个位置。

有两个选择。

① 不偷

f[i-1]

② 偷

f[i-2]+a[i]

因为相邻不能同时选。

2、现在模拟计算。

（1）初始

f0=0 f1=2

（2）数组

2 7 9 3 1

（3）计算

i=2

max(2,0+7) =7

i=3

max(7,2+9) =11

i=4

max(11,7+3) =11

i=5

max(11,11+1) =12

（4）因此

f5=12

对应答案

C。

3、记忆口诀

每次

只有两种情况：

不要当前 要当前

所以

max ( 前一个, 前两个+当前 )

第7题 01背包

答案：

D、dp[c] = max(dp[c], dp[c - w[i]] + v[i])

1、先看代码

for(int i=1;i<=n;i++) { for(int c=W;c>=w[i];c--) { ________ } }

这里是

一维优化01背包

2、核心公式必须牢记：

dp[c] = max( dp[c], dp[c-w[i]]+v[i] );

因此答案

D。

3、为什么容量要倒着循环？

（1）因为

01背包 每件只能拿一次。

（2）如果正着循环：

dp[5] 更新以后 马上 dp[6] 又用了新的dp[5]

就等于

同一件物品用了两次。

变成

完全背包。

（3）所以

必须

W ↓ w[i]

倒着更新。

4、必须牢记的公式

优化后：

for(int c=W;c>=w;c--) dp[c]=max(dp[c],dp[c-w]+v);

这是GESP经常考的01背包模板。

第一部分 1～7题知识点总结

这 7 道题覆盖了七级考试中最核心的基础算法知识，尤其是动态规划（第5、6、7题），几乎每次 GESP 七级都会涉及，建议重点掌握。