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做题组

\(\large ACM1\)\(\small (rk4)\) 太阳穴用脚趾缝熬驴肉粥并学会对打高尔夫取模

将智富 田叶萱 梁锐泽

\(\large ACM2\)\(\small (rk2)\) 获金

田有策 刘子昂 刘昭旭

\(\large ACM3\)\(\small (rk1)\) （不是这匹配机制啥呀）自由落体算了

施嘉正 吕家成 李毓泽

\(\large ACM4\)\(\small (rk4)\) 称满99.9头大象免费送DS曲奇

曹子仲 宋泽明 瞿起昊

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题目

T1-A 1!2!3!

题目描述

给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，其中每个元素都只可能是 \(1,2,3\)。你需要支持以下两种操作：

1. 修改操作：给定区间 \([l,r]\)，将区间内每个数分别进行一次循环变换：

   \[1\to 2,\qquad 2\to 3,\qquad 3\to 1 \]

   修改会永久改变序列。

2. 查询操作：给定区间 \([l,r]\)，你可以在 \([l,r]\) 内选择一个子区间，对该子区间内的所有数分别进行一次上述循环变换；也可以选择不进行任何变换。求操作后区间 \([l,r]\) 内所有数的按位异或和的最大值。

注意：每次查询至多进行一次循环变换，且查询不会改变原序列。

输入格式

第一行输入两个整数 \(n\) 和 \(q\)，分别表示序列长度和操作次数。

第二行 \(n\) 个整数 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)，表示初始时的序列。

接下来 \(q\) 行，每行格式为以下两种之一：

• 1 l r：表示对区间 \([l,r]\) 进行一次修改。
• 2 l r：表示对区间 \([l,r]\) 进行一次查询。

输出格式

对于每次查询操作，输出一行一个整数，表示查询的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 6
2 2 1 2 3
1 3 4
1 3 5
2 4 4
1 4 4
2 3 3
2 1 2

输出 #1

2
3
1

输入输出样例 #2

输入 #2

10 12
2 2 2 2 3 2 1 1 1 1 
1 7 9
2 2 9
2 2 6
2 6 10
1 7 8
2 3 6
2 4 10
2 1 5
1 6 8
1 1 6
1 1 2
2 3 4

输出 #2

3
3
3
3
3
3
2

说明/提示

数据范围：

• \(1 \le n,q \le 2 \times 10^5\)。
• 初始序列满足 \(a_i \in \{1,2,3\}\)，即 \(a_i\) 仅取 \(1,2,3\) 三种值。
• 对于每次修改或查询操作，均保证 \(1 \le l \le r \le n\)。

题解：https://www.luogu.com.cn/paste/128yqimq