「把纹理表示换了个底层逻辑」
目录
01 现有纹理方案躲不开的现实麻烦
1.1 传统UV贴图
1.2 神经隐式纹理、顶点色方案
1.3 高斯溅射衍生纹理方案（ImageGS/MeshGS）
02 流形之上的热核：位置、形态、自适应增删全套流形感知
2.1 连续各向异性热核求值：突破网格顶点离散束缚
2.2 黎曼测地线优化：从根源阻止基元飘离曲面
2.3 流形感知的核剪枝与加密
2.4 对接可微物理渲染，支持两条优化链路
03 拆解实验：看懂数字背后的能力边界
3.1 UV纹理压缩任务
3.2 多视图逆渲染重建纹理
3.3 开销层面现实取舍
04 写在最后
ECCV 2026于9月8‑12日在瑞典马尔默举办，本届有效投稿10473篇，接收2834篇，接收率27.1%，仅163篇入选Oral，占比1.6%。
本届最佳论文被伦敦帝国学院《Heat Kernel Textures -- the Geodesic Gaussians That Do Not Splat》摘得，用非欧几里得流形上基于热扩散的测地高斯，取代了标准的 UV 映射和高斯泼溅。
HKTex（Heat‑Kernel Textures，热核纹理）跳出两套成熟范式的局限，完全摒弃UV参数化，直接在三角网格流形表面定义各向异性热核，充当测地意义下的“流形版高斯”。
全部基元的位置更新、形态调整、自适应增删剪枝，全部在黎曼几何约束下完成，天然绑定在物体曲面上。整套框架可以无缝接入可微PBR物理渲染管线，既能对现有UV纹理做高压缩比的纹理烘焙，也可以仅依靠多视图图像完成逆渲染重建纹理。
01 现有纹理方案躲不开的现实麻烦
1.1 传统UV贴图
将三维曲面摊开到二维图像平面存储色彩信息。 优势：工业工具链极度成熟，渲染速度快；短板：UV展开本身是繁琐预处理工序，会带来接缝 artifact、纹理拉伸、局部分辨率不均；为处理接缝必须复制顶点，UV空白区域造成存储浪费；网格拓扑越复杂，UV展开的难度越高。
1.2 神经隐式纹理、顶点色方案
代表包括NeuTex、Intrinsic Neural Fields等隐式网络，以及网格顶点色表达。 优势：一定程度绕开手动UV展开；短板：MLP类隐式网络推理开销大；顶点色的纹理细节上限完全由网格顶点密度决定，想要精细外观就必须加密网格，存储开销随之暴涨。
1.3 高斯溅射衍生纹理方案（ImageGS/MeshGS）
把二维/三维高斯基元用于纹理表达，分为欧氏空间、UV域两条路线。
- 欧氏空间高斯：基元可以飘离网格表面，正则损失仅作为事后约束，无法从数学定义上保证贴合曲面；
- UV域高斯：将高斯放置在UV平面，看似避开三维漂移，却重新依赖UV展开，畸变、接缝等老问题依旧存在。
图| HKTex：基于热核的无UV本征纹理表达。左：黎曼框架约束核运动保持在曲面之上，流形感知控制器管理核形状与密度，在可微光线追踪管线内完成求值。右：最终基于物理渲染结果
HKTex给出了不一样的解法：既不依赖二维UV平面，也不在三维欧氏空间放置基元；直接在流形曲面之上定义热核，热扩散沿着测地线在物体表面传播，基元的定义本身就依附网格几何。
02 流形之上的热核：位置、形态、自适应增删全套流形感知
HKTex由大量可优化热核基元构成。每一枚热核包含源点位置、各向异性旋转角度、扩散尺度、边界锐度、RGB颜色等可学习参数。整套技术链路包含：热核连续求值、黎曼测地线位置更新、流形感知剪枝‑加密策略，对接Mitsuba3可微PBR渲染。
通俗理解：热核相当于只能贴着物体表面扩散的“椭圆光斑”，光斑不会飘出或者穿透网格；光斑形态可以顺着曲面曲率旋转拉伸；多个热核加权叠加，就可以计算出曲面上任意一点的最终颜色。
2.1 连续各向异性热核求值：突破网格顶点离散束缚
论文基于拉普拉斯‑贝尔特拉米算子(LBO)谱分解计算热核，支持对网格表面任意点求值，不局限于原始网格顶点。为了控制计算复杂度，引入双调和距离KNN近邻裁剪：每个着色点，只评估周边有限数量热核的贡献，把计算复杂度控制在工程可接受的区间。
图| 各向异性拉普拉斯‑贝尔特拉米算子局部参考框架示意图
数值层面做归一化稳定优化，搭配锐度参数调节光斑软硬过渡。曲面上任意点的最终颜色，由邻近热核做加权混合得到。本文不展开复杂谱展开公式；本质上，热核就是流形测地版本的高斯函数，描述热量从源点沿着曲面向外扩散的过程。
2.2 黎曼测地线优化：从根源阻止基元飘离曲面
普通欧氏梯度下降直接更新三维坐标，很容易把热核源点拽到网格外部。HKTex采用黎曼梯度下降策略：
- 将损失梯度投影到曲面局部切平面；
- 通过指数映射，沿着测地线将源点移动到曲面上新位置；
- 对动量向量执行平行传输，保留优化历史动量。
图| HKTex 方法整体流水线示意图
所有位置更新运算都约束在流形表面，从底层机制上避免热核脱离网格，不需要靠额外正则损失做“事后补救”。
2.3 流形感知的核剪枝与加密
借鉴高斯溅射自适应密度控制思路，但所有增删分裂操作全部适配流形几何约束。
- 剪枝：统计每一枚热核的光线命中频次、能量贡献，删除贡献微弱、极少参与着色的基元，降低整体参数量；
- 加密分裂：统计局部重建误差，在高误差区域增加基元；分裂出新子核时，通过指数映射沿着测地线放置在曲面之上，不会跑到网格外部；同时设置最大增长上限，防止参数量无限制膨胀。
2.4 对接可微物理渲染，支持两条优化链路
HKTex完整接入Mitsuba3+Dr.Jit可微光线追踪框架，提供两种使用模式：
- 已有UV纹理压缩：在网格表面采样大量曲面点，以原始UV纹理颜色作为真值，通过光度损失优化全套热核参数，实现纹理资产压缩烘焙；
- 多视图逆渲染重建纹理：输入已知网格几何与多视角图像，不需要任何UV信息，利用渲染像素损失监督热核全套参数更新，从多视图照片恢复物体表面外观。
03 拆解实验：看懂数字背后的能力边界
实验筛选Objaverse数据集高质量三角网格，过滤非流形、无法做LBO谱分解的模型，保留约3000个物体；评测两大任务：UV纹理资产压缩、多视图逆渲染重建。
评测指标包含PSNR、MS‑SSIM、LPIPS感知相似度、MSE，同时重点统计存储占用、渲染耗时。
3.1 UV纹理压缩任务
在存储预算对齐条件下横向对比。HKTex平均使用约4.8k枚热核，平均存储占用96.6KB。定量结果上HKTex拿到最优MS‑SSIM、MSE；LPIPS感知质量仅次于高分辨率顶点色。MLP位置编码、InstantNGP等神经基线往往需要数百KB甚至MB级存储，高频细节容易糊化。ImageGS受UV坐标固定开销拖累，稠密顶点网格上性能退化明显。
从定性渲染样例可见，青蛙、树莓这类高频细节，神经基线普遍存在过度平滑，ImageGS出现色块伪影，HKTex可以保留锐利色彩边界。
图| 与SOTA方法定性对比图。除真值UV纹理外其余方法存储大小相近；图中仅展示恒定环境光下反照率纹理渲染效果
3.2 多视图逆渲染重建纹理
不使用任何UV真值，仅以多视角图像作为监督，在162个Objaverse物体上开展测试。
表| 162个Objaverse网格多视图渲染定量评估表
注意：全部为仿真数据集实验。真实拍摄照片会带入镜头噪声、几何配准偏差，重建质量会出现下降。
3.3 开销层面现实取舍
测试中HKTex渲染耗时784.7ms，明显高于UV、顶点色、哈希神经网格。性能瓶颈来自光线求交点后的KNN近邻检索、谱基插值求值。训练依托Mitsuba可微管线可以正常工作，但距离游戏实时渲染，还有大量工程优化要完成。
04 写在最后
作为ECCV2026的最佳论文，HKTex最打动人的地方不是某一项指标暴力刷榜，而是思路层面的简洁优雅。
工业界主流要么把外观摊到UV二维平面，要么放到三维欧氏空间处理；而这篇工作选择回归物体本身的曲面几何，直接在流形本征空间构建热核纹理基元。热扩散天然沿着测地线传播，位置更新、分裂剪枝全部遵循黎曼几何规则，不需要复杂的事后约束。
图| 两个三角面片上图像拟合示例图
当然这不代表UV贴图会被快速替代，UV拥有极其成熟的工具链与实时渲染性能，生产管线中依旧占据主导地位。评审评语提到该工作潜力远超论文本身，也指向后续拓展方向：拓展全套PBR材质、加速求值实现实时渲染、适配复杂非流形资产、开发美术交互编辑工具。
现阶段HKTex更适合离线资产烘焙、多视图逆渲染等科研与半生产场景，但它给三维网格纹理表示，开辟了一条不依赖UV、不依赖欧氏空间溅射的可行路线。
参考论文：
论文标题：Heat Kernel Textures -- the Geodesic Gaussians That Do Not Splat
会议：ECCV 2026（最佳论文）
论文链接：https://arxiv.org/pdf/2392.pdf
项目主页：circlegroup.github.io/research/HeatKernelTextures