由于官方文件多以“评阅要点”的形式给出指导性意见，而非具体的分数分配表，以下内容严格依据图片原文进行归纳提炼，分为核心任务要求与重点关注/评分倾向两部分。
2026 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 评分细则汇编
一、A题：中药热风烘干问题（评阅要点）核心任务：建立热湿转移数学模型，给出温度和水分浓度演变规律，确定烘干时间。
- 问题1：预热平衡阶段模型
- 明确给出预热平衡阶段药材内部热传导与水分扩散的数学模型。
- 要求给出具体数值计算方法，并说明烘房数据的处理方式。
- 问题2：恒温干燥阶段热湿耦合模型
- 建立整个烘干过程温度与水分浓度变化规律的热湿耦合模型。
- 根据特征设计数值计算方法。
- 问题3：烘干时长与条件模型
- 明确给出烘干时长的数学模型及烘干条件的数学表达形式。
- 加分项：若参赛者能简化烘干条件应予鼓励。
- 问题4：动态边界与收缩模型
- 考虑水分流失引起的尺寸变化，建立动边界条件下的热湿转移数学模型。
- 明确给出在药材半径收缩下处理动态区域的数学方法，并计算出烘干时间。
- 论文评阅重点关注（核心评分标准）：
- 模型背后的物理机理、建立过程及其完整性。
- 根据各问题模型的不同特点，给出相应的高效数值计算过程。
- 数值计算方法的合理性分析。
- 数值计算结果的完整性与合理性。
核心任务：在存在不确定性的条件下，把握关键因素，提出合理高效的快速定位及清除的一般策略和算法。核心评分依据是策略的完备性、合理性及有效性。
- 问题1：定位区域直径算法
- 评阅点1：对干扰源GGG作nnn次检测后，给出关于GGG的多边形定位区域直径的算法，需确定哪些误差交点属于定位区域顶点（
主要考察算法时间复杂度）。 - 评阅点2：判断题“以定位区域直径为直径的圆能否覆盖此定位区域”，结论应为“否”，且必须给出反例及推导过程。
- 引申结论：定位检测点位置选择合适时，结论不成立的区域面积占比很小，这为问题3、4的简化提供了思路。
- 评阅点1：对干扰源GGG作nnn次检测后，给出关于GGG的多边形定位区域直径的算法，需确定哪些误差交点属于定位区域顶点（
- 问题2：第二个检测点候选区域
- 核心任务：在已知第一个检测点S1(A)S_1(A)S1(A)和示向度0°的条件下，结合第二个检测点S2S_2S2应满足的两个标准，划定S2S_2S2的候选区域，并给出严谨的数学推导。
- 需在已知一个检测点S1S_1S1及示向度条件下，给出第二个检测点S2S_2S2的候选区域。
- 衡量标准：一是检测距离∣S2G∣|S_2G|∣S2G∣小于有效接收半径；二是观测几何性质好（夹角不能太小或太大，题中设定为30∘∼150∘30^\circ \sim 150^\circ30∘∼150∘）。
- 需结合题中给出的边界不等式（Q(AB)Q(AB)Q(AB)和Q(CB)Q(CB)Q(CB)）来划定着色区域。
- 评分前提：明确衡量检测效果优劣的两个标准
在建立任何数学模型前，必须结合题目给出的这两个物理/几何约束：
- 标准一（距离约束）：检测距离∣S2G∣|S_2G|∣S2G∣要小于GGG的有效接收半径。
- 标准二（几何约束）：两个检测点 (S_1, S_2) 关于 (G) 的测线之间的夹角不能太小或太大。
- 官方给定范围：[30∘,150∘][30^\circ, 150^\circ][30∘,150∘]。
- 具体坐标设定：A(0,0)A(0,0)A(0,0)，示向度0∘0^\circ0∘，测线上点C(1000,0)C(1000,0)C(1000,0)和B(1500,0)B(1500,0)B(1500,0)。
- 核心考点：边界不等式与候选区域（图1解析）
评阅要点给出了极具参考价值的推导范例。假设干扰源 (G) 在线段 (AB) 或 (CB) 上，定义了满足约束的检测点集合 (Q(AB)) 和 (Q(CB))。
评分关键点（必须写出这些不等式或等价表达）：
- 集合 (Q(AB)) 的边界不等式（深色区域）：
{x2+y2≤10002（标准一：靠近A点）(x−1000)2+y2≤10002（标准一：靠近C点）∣y∣≥33x（标准二：夹角的几何约束）∣y∣≥−33(x−1500)（标准二：夹角的几何约束） \begin{cases} x^2 + y^2 \le 1000^2 & \text{（标准一：靠近A点）} \\ (x - 1000)^2 + y^2 \le 1000^2 & \text{（标准一：靠近C点）} \\ |y| \ge \frac{\sqrt{3}}{3} x & \text{（标准二：夹角的几何约束）} \\ |y| \ge -\frac{\sqrt{3}}{3} (x - 1500) & \text{（标准二：夹角的几何约束）} \end{cases}⎩⎨⎧x2+y2≤10002(x−1000)2+y2≤10002∣y∣≥33x∣y∣≥−33(x−1500)（标准一：靠近A点）（标准一：靠近C点）（标准二：夹角的几何约束）（标准二：夹角的几何约束） - 集合 (Q(CB)) 的边界不等式（浅色区域）：
{(x−1000)2+y2≤10002（标准一：靠近C点）(x−1500)2+y2≤15002（标准一：靠近B点，图示隐含此约束）∣y∣≥33(x−1000)（标准二：夹角的几何约束）∣y∣≥−33(x−1500)（标准二：夹角的几何约束） \begin{cases} (x - 1000)^2 + y^2 \le 1000^2 & \text{（标准一：靠近C点）} \\ (x - 1500)^2 + y^2 \le 1500^2 & \text{（标准一：靠近B点，图示隐含此约束）} \\ |y| \ge \frac{\sqrt{3}}{3} (x - 1000) & \text{（标准二：夹角的几何约束）} \\ |y| \ge -\frac{\sqrt{3}}{3} (x - 1500) & \text{（标准二：夹角的几何约束）} \end{cases}⎩⎨⎧(x−1000)2+y2≤10002(x−1500)2+y2≤15002∣y∣≥33(x−1000)∣y∣≥−33(x−1500)（标准一：靠近C点）（标准一：靠近B点，图示隐含此约束）（标准二：夹角的几何约束）（标准二：夹角的几何约束）
几何解析（图1的解读）：
- 候选区域取图1中的着色区域。
- 深色区域：对应G∈ABG \in ABG∈AB时适用的检测点集合Q(AB)Q(AB)Q(AB)。
- 浅色区域（即整个着色区域）：对应G∈CBG \in CBG∈CB时适用的检测点集合Q(CB)Q(CB)Q(CB)。
- 这两个区域的交集或并集，就是S2S_2S2的最终候选位置。
- 官方评阅补充说明（防错点）
- 注记：上图只是第二个检测点选择策略之一。
- 评分宽严度：对于其他策略，评阅组需根据其合理性作出判断。也就是说，如果参赛者没有画出完全一样的图，但只要逻辑自洽（例如使用其他几何方法推导出合理的夹角范围），且满足标准一和标准二的约束，同样应当给分。
- 这一问的解答质量直接影响后续问题3和问题4中“定位策略”和“清除策略”的合理性。
总结来说，这一页是B题拉开分差的关键点之一：考察了学生将物理约束（距离、角度）转化为数学不等式（圆的方程、线性不等式）并画出有效区域的能力。
- 问题3
- 评阅点分为三个要素：发现、定位、清除。
- 一般发现策略（确保清除所有干扰源）：确定发现检测点后，按顺序遍历检测。可用7个半径1000米的圆覆盖目标区域，或8个圆覆盖（参考图2）。
- 一般定位策略：根据已发现干扰源，计算第二个检测点候选区域，结合路径选择，优先选择不同干扰源定位检测点的候选区域交集点。
- 一般清除策略：定位区域直径或最小覆盖圆直径不大于阈值 (d) 时，取直径中点为清除点。可通过仿真确定 (d)（如半径20米的圆覆盖概率达90%）。若清除失败，则在该点再次检测并前进清除，或选路径上点清除。
- 正式测试结果优先级：清除率 > 平均定位清除时间 > 程序运行时间。注意，若清除率不是100%，后两项指标应按清除率折减。
- 问题4特别区别：发现定向干扰源更难，判断准则是发现检测点构成的点阵与任意圆心在目标区域内、半径1000米的半圆盘必有交点（参考图3的21点、22点、25点构型）。
核心任务：构建每天0:00制定购电计划的数学模型，并使用2025年数据验证。
- 问题1：确定数据下的建模
- 建立线性规划等优化模型，明确约束条件。
- 参考结果：储能初始6000kWh时，总购电量59482.70kWh，总购电费用35126.95元，总充电量20740.67kWh，总放电量16799.94kWh。
- 问题2：实时负载和光伏发电建模
- 需采用合理的预测方法，给出选择依据。仅需作一天的预测。
- 提供模型参数计算过程。关键点：数据分析发现负载可分两类（周五周六、周日至周四），分开预测可提高准确性。
- 需考虑预测误差对实际费用的影响，分析紧急购电与计划购电的价格比。
- 红线：不能使用当天及以后的真实数据（包括隐含使用）。
- 需对购电策略进行检验，提供可信的检验方法或可靠性分析。
- 问题3：光伏预报值下的建模
- 给出光伏预测误差的定量计算方法。
- 分析是否引入0:00之外时刻的预报来制定调整购电策略。
- 分析计划购电与调整购电两种策略的可靠性。
- 问题4：波动电价下的建模
- 需注意电价与供电缺口具有相关性。
- 应分类进行电价预测，并分析波动电价下结果的可靠性。
核心任务：针对周期性时频冲突问题，构建数学模型，设计快速算法。
- 问题1：冲突检测模型
- 依据附件1，构建模型快速、精准地检测出所有297对时频冲突。
- 加分项：对检测算法的复杂度和效率进行定量分析，针对更大规模问题提供高效方法。
- 问题2：冲突消解策略
- 针对3类装备特点，构建合理的消解策略。需综合评估不确定性甚至矛盾的消解原则。
- 明确否定：简单枚举不是好算法。计划撤销数过多不符合实际。
- 加分项：全局优化模型（如整数规划）值得肯定；鼓励比较不同策略的优劣性。
- 问题3：C类装备新增优化
- 不限制频段和时间平移幅度下，构建模型优化新增C类装备数量，给出用频计划。
- 加分项：若考虑C类装备嵌入A/B类装备内部时频空隙，理论上探讨新增数量上限。
- 问题4：C类装备用频间隔调整
- 针对用频间隔时长可调整的情形，在满足调整幅度前提下设计算法消解冲突。
- 明确否定：简单枚举不是好方法。
- 加分项：对问题2和问题4的消解结果进行进一步比较分析。
- 总体注：建议各赛区评阅时对附件提交结果的合理性进行检验。
核心任务：数据应用与建模问题，分析广告投放合理性、效益与时间规律，给出最优策略。
- 问题1：数据统计与规律分析
- 从“关键词管理、广告创意与质量、出价策略与预算、投放策略与时间”四方面分析合理性。
- 分析2025年广告效益与投放时间的变化规律和假日效应。
- 明确否定：对于数据通常无需做预处理，综合评价方法对此问题不是一种恰当的方法。
- 问题2：关键词分类与效益度量
- 合理构造关键词投放效益的度量指标（点击率、展现率、退出率、注册率、访问时间等）。量化注册率是加分项。
- 根据投入产出关系，将关键词分为四类：黄金词、重点词、潜力词、问题词。正常情况黄金词不超过40个，重点词不超过100个，890个无效词直接给出。
- 明确否定：直接用通常的聚类方法进行分类不是好做法，结果也不合理。
- 问题3：优化选择模型
- 建立推广单元优化选择模型和关键词优化投放模型。
- 考虑综合投放效益最大化（展现率、上方位展现率、上方首位展现率等）和关键词投放效益最大化（点击率、注册率等）。
- 关键点：模型的优化目标是效益最大化，而不是成本最小化。
- 问题4：不确定性优化
- 考虑竞价、展现量、点击量、注册量等不确定性因素。
- 将不确定性引入模型，求解未来一段时间的最优投放策略。
- 关注各不确定性因素处理方法和引入优化模型的合理性。
- 备注（重要评分导向）：
- 不鼓励将问题解决过程“套路化”的表述方法。
- 重点关注内容的真实性和适用性。警惕AI工具（智能体产品）的“套路化”、“形式化”表述。
- 重点关注AI工具使用报告内容与论文内容的一致性和真实性，建议在评阅中就此给定适当的分数。