已知函数\(f(x)=\begin{cases}2|1-x|,0\leq x\leq2\\\dfrac{1}{2}f(x-2),x>2\end{cases}\),函数\(g(x)=f(x)-kx\)有4个零点,则实数\(k\)的取值范围是
A. $\left[\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{2}\right]$
B. $\left[\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{2}\right]$
C. $\left[\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{4}\right)$
D. $\left[\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{4}\right]$
答案： D
解析：
如图,不难得到\(k\in\left[\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{4}\right]\)
来源：长沙市一中高三下开学检测